本文要点
- 部分元等效电路 (PEEC) 法是一种依靠麦克斯韦方程积分表述的电磁仿真
- PEEC 方法的基本公式是麦克斯韦方程的电场积分方程 (EFIE) 全波解
- PEEC 方法的优点包括:
- 只有系统中的材料被离散化,这减少了单元的数量
- 解的变量也是电路变量
您是否注意过电子产品上的 CE 符号?这个符号表明产品符合安全、健康、环境和电磁兼容 (EMC) 标准。
CE 符号表明产品符合 EMC 标准
在电子产品的研究和开发中,要预测电子产品的电磁效应,在设计阶段进行电磁仿真至关重要。模拟真实世界的情况有助于确认产品可否正常运行,并检查它是否符合 EMC 法规。
市场上有各种电磁仿真方法,包括有限差分时域法 (FDTD)、有限元法 (FEM)、矩量法 (MoM) 和部分元等效电路 (PEEC) 法:
- FEM 和 FDTD 方法基于麦克斯韦方程的偏微分方程形式,适合散射问题
- MoM 和 PEEC 方法则依赖于麦克斯韦方程的积分形式,MoM 方法适合平面结构,而 PEEC 方法是进行电气封装分析和 PCB 分析的理想方法
在这篇文章中,我们将研究 PEEC 方法的基本原理。
PEEC 方法由 Albert E. Ruehli 博士开发,类似于基于麦克斯韦方程积分表述的 MoM 方法。PEEC 方法的基本公式是麦克斯韦方程的电场积分方程 (EFIE) 全波解。
EFIE 的一般形式被转换为 PEEC 公式,并从该公式中得出等效电路。PEEC 方法从 EFIE 中提供了部分元的等效电路,这些元是电阻、电位系数和部分电感。这种方法便于使用电路求解器在时域和频域方面研究电路。
使用 PEEC 方法,时域的所有发展状况可以不受任何限制地扩展到频域,反之亦然。宏观模型、简化的 PEEC 模型和特殊的电路公式等技术会进行调整,以实现 PEEC 模型的解。
- 结构的离散化:在基于差分公式的方法中,如 FEM 和 FDTD,整个系统是离散化的。在 PEEC 方法中,只有材料是离散的。这种差异的表现是,在基于差分公式的技术中,单元数量较多,而在积分公式方法中,单元数量较少。在 PEEC 方法中,在体积和表面单元离散中,单元具有灵活性(混合正交和非正交),这提供了很好的建模可能性。
- 解的变量:FEM 和 FDTD 在场变量中提出解,如电场强度或磁场强度。变量的后处理需要将其转换为系统中的电流和电压。然而,在基于积分公式的方法中,解直接以电路变量表示,如电流和电压。这使得 PEEC 方法适用于电子互连封装、电磁干扰 (EMI) 和 PCB 分析。